[摘 要] 为了更好地适配学校特色、满足学生个性化需求、优化教育资源配置,我校在“新课标”理念指引下,结合北师大版新教材中的“综合与实践”活动进行内容重构,形成了32个“综合与实践”校本化案例.案例选题注重学生的持续性体验,助力学生通过实践完善认知结构、发展问题解决能力、提升核心素养.
[摘 要] 逻辑推理素养是数学核心素养的重要组成部分,它的培育需要依托具体的教学实践落地。文章以八年级数学上册“全等三角形的判定”为例,从问题链设计、表征转化以及练习深化三个维度,探讨课堂教学中系统培育学生逻辑推理素养的具体路径。
[摘 要] 针对“圆”一章内容多、难度大,在章节末尾进行统一复习不利于学生及时建构知识体系的问题,我们将“回顾与反思”两个课时中的一个专题复习课,前置安排到新授课中段开展。在结构化视域下,以尺规作图为核心,通过精心设计问题链,重构已学内容,引导学生从知识体系建构与研究路径形成过程出发,探究“直线和圆的位置关系”与图形间位置关系的内在本质关联,并据此提出专题复习课的教学建议,为相关课程设计提供实践依据。
[摘 要]“双减”政策落地后,“减量提质”成为初中数学作业改革的核心方向,而单元作业整体设计正是破解传统作业碎片化、机械重复、负担过重等问题的关键抓手.文章结合九年级数学“二次函数”单元教学实践,立足多元智能理论、最近发展区理论与“三会”数学理念,构建“目标精准化、内容结构化、形式多样化、评价多元化”的单元作业设计框架,通过具体案例实践,为一线教师开展“双减”背景下初中数学单元作业优化提供可操作、可复制的实践范式,真正落实学生作业的“减量提质”.
[摘 要] 数学课堂的核心生命力在于对学生思维的深度唤醒. 文章基于《义务教育数学课程标准(2022年版)》的“三会”素养导向, 以“勾股定理逆定理”一课为例, 阐释“思维唤醒”的内涵, 聚焦“问题链推进”探讨实践策略. 教学中, 教师通过设计递进式问题链, 引导学生经历从具体情境抽象定理、逻辑推理证明定理、深度探究拓展认识到归纳总结建构体系的完整思维过程, 将教师的知识传授转化为学生的思维生长, 实现启智增慧与生命成长.
[摘 要] 在“有理数及其运算”章起始课中,教师从小初衔接、数域统领的角度出发,以大概念为统领,系统而有层次地梳理小学阶段中数系的发展脉络,自然妥帖地说明算术数的局限性,由此顺理成章地引入负数,完成数系向有理数的扩充.在此基础上,用先行组织、类比思考、整体建构的方法厘清有理数章节的研究思路及学习路径,让学生在建构有理数知识框架的过程中,体会分类、归纳、类比等数学思想方法,切实发展抽象能力、应用意识等数学核心素养,为初中数式系统学习做好准备.
[摘 要] 文章对“勾股定理”起始课进行单元教学设计,通过对教材内容的巧妙整合与增补,凸显大单元教学理念.在关注数学对象研究路径一致性的同时,兼顾数学学科研究内容的结构性与关联性,达成整体把握目标,营造整体知识的时空感,践行既见森林又见树木的素养观.
[摘 要] 新课改背景下,利用数学课堂渗透数学文化是值得每一位教师重点关注的课题.杜威认为数学文化的渗透需建立在深度理解数学文化动态发展的基础上.在教学“弦图”中,教师引导学生分别经历读图、赏图、用图、构图与创图过程,让学生体会数学文化的传承、发展与创新,为发展学生的数学核心素养奠定基础.
[摘 要] 在核心素养视域下,初中数学教师应转变教学方式,重视引导学生自主探究与建构知识,帮助学生形成数学核心素养.在教学实践中,教师应认真研读课标与教材,认真研究学生,立足整体,合理创设数学活动或任务,促进学生主动学习、主动探究,帮助学生理解知识的形成与发展过程,促进其知识体系的建构和核心素养的发展.
[摘 要] 在初中数学教学中,教师应重视从单元整体视角分析教学内容,打破传统教学中知识点孤立的状态,帮助学生建构完整的知识体系,促进学生对知识的深度理解和迁移应用.在具体实施过程中,教师要将知识内容置于整体框架中进行研究,凸显知识之间的内在联系,让学生通过自主探究进行知识体系的重构,发展学生的系统化思维,提升学生的数学能力与素养.
[摘 要] 新课标背景下,初中数学教法应赋予核心素养培育及有效教学的内涵.在丰富教法内涵的基础上探索其应用路径,需要基于教学内容确定教法,基于教学过程优化教法,基于教学效果反思教法.文章基于鲁教版“三角形”相关知识的教学,将情境教学法等通俗教学法与自主探究、合作交流、反馈训练等教学法联系在一起,明确了基于内容、学情动态优化教法、调整教法组合运用的应用思路.
[摘 要] 项目式学习能够有效唤醒学生的内在学习动机,促进其问题解决能力和创新思维的发展. 将项目式学习融入“用二元一次方程组解决问题”的教学实践中,以真实生活问题为驱动,可打破数学知识与生活实际的壁垒,让学生在完成项目的过程中掌握方程组的应用方法,提升数学建模、逻辑推理与综合实践能力,进而发展数学核心素养.
[摘 要] 文章以“解一元一次方程”为例,探讨初中数学复习课习题的选取原则与安排策略.习题选取需遵循基础性、层次性、关联性、应用性、探究性五大原则,习题安排则分复习巩固、查漏补缺、综合应用三个阶段,旨在通过科学合理的习题设计,实现学生数学核心素养的提升.
[摘 要] 文章以“导学→探究→体悟→内化→应用”五个教学环节为核心,围绕“二次函数值的大小比较”这一中考高频考点展开实践研究.通过设计递进式教学活动,引导学生挖掘二次函数的对称性与增减性特征,构建数形结合的分析框架,探索多样化解法.实践表明,该教学方法能有效促进学生实现从具体问题到一般规律的抽象飞跃,显著增强其逻辑思维能力与问题解决能力,让学生在展示与交流中获得积极的情感体验,推动知识学习与核心素养的有机统一,充分彰显了五环教学法在数学教学中的育人价值与实践意义.
[摘 要] 数学知识之间具有紧密的联系,前后知识相互依存.在初中数学教学中,尤其在单元复习教学中,教师应立足整体,引导学生建立单元结构,促进知识与方法的迁移,助力核心素养的形成.教师应以学生为中心,以问题为线索,引导学生在问题的驱动下参与探究过程,自主建构知识网络,提升数学能力与数学核心素养.
[摘 要] 数学思想方法是数学学科的灵魂和精髓,是将知识转化为能力的桥梁.在初中数学教学中渗透数学思想方法,有利于培养学生的逻辑思维、抽象思维和推理能力,帮助学生高效地展开数学学习,提升数学核心素养.
[摘 要]《义务教育数学课程标准(2022年版)》不仅强调数学核心素养的重要价值,还要求教师注重习题课的教学,因为习题课是学生主动积累基本活动经验,巩固知识,发散思维,提升能力的重要渠道.文章以“平行线”为例,分别从课前、课中与课后三个阶段构建习题教学基本程序,凸显习题教学落实素养发展的一般策略.
[摘 要] 单元整体教学在促进学生深度学习,培养整体思维,提升数学核心素养等方面发挥着重要作用,其已成为初中数学教学的一种重要形式.在实际教学中,教师要认真研究教材,从知识整体和逻辑关联的角度组织教学,引导学生在学会知识的同时,掌握数学方法,提高可持续学习的能力.
[摘 要] 教学中,遵循目标性、整体性、简约性与多样性原则设计数学实验活动,可有效增强学生对活动经验的感知与感悟,为数学素养的形成奠定基础.“勾股定理”在数学学科中有着举足轻重的地位,研究者以“勾股定理”第1课时教学为例,引导学生亲历勾股定理的发现、求证与应用过程,揭示数学实验教学的重要价值与意义.
[摘 要]《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出了单元整体教学、教学内容结构化的实施要求,倡导打破零散知识点单独讲授的传统模式,引导学生搭建系统化数学认知.文章以七年级上册“一元一次方程”单元为研究载体,结合代数模块本质,探索依托大概念开展单元结构化教学设计的实施路径.教学实践表明,以大概念串联单元内容的结构化设计,能够帮助学生梳理方程知识的内在逻辑,顺利完成从算术逆向思维到代数建模思维的过渡.
[摘 要] 在立德树人的教育背景下,作为基础性学科的初中数学,应当将学科德育培养作为重要的教学任务.苏教版初中数学教材中存在大量具有文化特征的文字、插图等,它们是学生学科德育培养的重要载体.在学科德育课程的设计与实施中,从学生的认知特点、价值观形成特点等角度出发,让教材中的数学文化及其载体发挥引导学生德育生长的作用,可以让学科德育培养真正落到实处.文章结合苏教版七年级上册教材中的“数学与我们同行”“密码中的数学”等内容,阐述了基于教材中数学文化的初中数学学科德育实践研究收获.
[摘 要] 初中数学结构化教学的研究方兴未艾,学者与专家对结构化教学进行了诸多阐释.一线教师在实施结构化教学的过程中,要透过“结构化”的字面理解,把握结构化教学的本质.赫布神经可塑性理论认为,学生在学习过程中被激活的神经元越多,突触联结就越广泛且牢固.其给结构化教学带来的启发是:结构化教学的设计与实施,要充分激活学生的经验、认知,并让学生处于思维运用状态,这样可让负责信息输入、数量感知、动作联结的诸多神经元得到激活,从而支撑结构化学习过程有效发生.
[摘 要] 新课标背景下的初中数学教学,立足于培养学生的数学学科核心素养.“数学眼光”是数学学科核心素养的内涵要素之一,应成为数学教学的首要抓手.借助人工智能培育学生的数学眼光,可以提高教学效益.数学教师要了解数学眼光的内涵,并掌握人工智能赋能数学眼光培育的逻辑,然后付诸教学实践.
[摘 要] 新课标背景下的初中数学教学,应追求教学内容的“结构化整合”.这一目标可由大单元视角下的结构化教学来实现.这需要教师厘清大单元与结构化教学之间的关系,并注重学生在数学学习中的主动、系统建构,以让学生通过自身的认知形成认知结构,进而形成客观的知识结构.文章结合“相似”这一单元的教学,强调通过情境创设帮助学生建立“各部分都按一定比例对应”的思维逻辑,进而演绎出全单元的概念,并形成结构化认识.
[摘 要]“综合与实践”类试题是中考中较为特殊的题型,常以问题为载体,要求学生自主探究分析、总结方法结论、合理拓展运用,对学生的分析推理能力、探究实践能力有较高要求.该类问题总体上可以分为探究发现、新概念定义两类,文章结合2025年江苏省的两道中考题开展解题探究,并结合教学实践进行深入反思,提出相应的建议.
[摘 要] 在核心素养培育的背景下,学生的数学抽象能力得到有效培养,核心素养的发展才有坚实的基础.数学抽象能力的培养策略,是在关注学生已有知识和能力的基础上,用《义务教育数学课程标准(2022年版)》所强调的“四基”来为学生设计数学抽象意味浓郁的学习过程,让学生在数学知识建构与运用的过程中,基于实践活动来体验数学抽象过程,发展数学核心素养.数学抽象能力培养策略的运用过程,需要教师对学生的学习过程进行有效判断,将数学抽象的活动设计得更加符合学生的能力生成规律.数学抽象能力在培养的过程中可以用数学核心素养培育来作为评价指标,让数学核心素养培育与能力培养之间形成良好的依存与促进关系.
[摘 要] 在初中数学教学中,教师不仅要帮助学生掌握基础知识,还要培养其自主学习的能力,为终身可持续学习奠定基础.在实际教学中,教师应更新教学观念,优化教学策略,合理创设数学活动,充分发挥学生的主体作用,让学生在教师的启发和指导下更好地理解知识,掌握数学研究方法,全面提升学生的数学能力与素养.
[摘 要] 证明线段的数量关系是中考的热门考点,此类题目涉及多种数学思想方法,包含多种基本几何模型.从不同角度、以不同方式、用不同的思想方法去构造图形,寻找最佳的解题路径,可以实现一题多解、多解归一、多题归一,从而提升学生思维的灵活性与发散性,培养学生的数学核心素养.
[摘 要]文章以“偏解方程(组)”新定义试题为研究载体,结合《义务教育数学课程标准(2022年版)》的素养立意要求,系统剖析代数新定义题型“情境化表征、结构化设问、衔接性立意”的核心特点,提炼“读—译—用—验”四步破解策略.通过真实教学案例展示策略落地路径,揭示“定义解构→思维转化→综合应用”的教学逻辑,为解决“学生概念理解困难、思维衔接不畅、解题流程混乱”等教学难点提供实践方案,为中学数学核心素养培育与初高衔接教学提供有益启示.
[摘 要] 中考二次函数综合题具有综合性强、区分度大的特点,它不仅包含对“四基”的考查,还注重数学思维的培养,对学生的数学问题解决能力有着较高的要求.基于此,文章以多路径解决二次函数综合问题为载体,提出通过“一题多解”培养学生问题解决能力的教学策略:引导学生多角度探索、聚焦难点转化、渗透数学思想、增强策略意识,并构建“探究—对比—反思—评价”的教学模式,以期通过解题策略的选择和思路的拓展,发展学生的化归与迁移能力,并在解题教学中落实“四能”的培养,形成可持续的问题解决能力.