[摘 要] 研究者运用SOLO分类评价模式,对2026年高考数学全国Ⅱ卷试题的思维层级进行了双维度编码分析. 数据分析表明,该卷整体思维层次集中于多点结构与关联结构,核心考查任务多依托函数与几何代数模块展开,且题目设问具有明显的区分度. 结合命题逻辑,文章从夯实知识基础、进行结构化重组、实现高阶思维转化、实施分层诊测等方面提出教学与备考建议,以期为核心素养导向下的高中数学课堂改革提供实证支撑与学术依据.
[摘 要] 针对当前高中数学章起始课教学中存在的概念建构浅表化、教学与评价脱节等问题,文章以APOS理论为认知主线,融合教学评一体化理念,构建教学设计模式并开展教学实践. 以《普通高中教科书·数学·必修第一册(人教A版)(2019)》第五章“三角函数”章起始课为载体,依托章头图与章引言创设情境,围绕任意角这一核心概念,遵循“操作—过程—对象—图式”四阶段设计递进式教学活动,并将教学评价嵌入概念建构的各个环节,实现教学目标、学习任务与教学评价的有机统一. 实践表明,该设计模式有助于学生完成从锐角到任意角的认知跨越,深化对角概念本质的理解,为后续学习奠定基础,也为高中数学概念课的教学评一体化实施提供可借鉴的案例.
[摘 要] 真实情境是连接现实世界与数学世界的桥梁,是培育学生数学学科核心素养的关键载体.文章基于“背景真实—任务真实—思维真实”三维分析框架,以省级示范学校的“函数的概念及其表示”教学为例,探讨真实情境视域下培养学生数学学科核心素养的实践路径:以真实背景唤醒学生生活经验,以真实任务驱动学生认知参与,以真实思维引导学生主动建构数学认知体系.教学中应注重情境的真实性与时代性、任务的开放性与探究性、思维的外显性与建构性,真正实现从“知”到“行”的素养转化.
[摘 要] 文章就AI赋能高中数学建模思维培养展开深入研究,首先提出AI赋能的三项原则,随后以“等差数列”教学内容为案例,借助DeepSeek、ChatGPT等工具生成教学情境、可视化解构公式,使思维过程显性化,从而有效降低数学建模的学习门槛,切实提升学生的解题能力.
[摘 要] 新课标强调,高中数学教学中要注重落实学生的数学学科核心素养. 在发展学生数学学科核心素养的过程中,数学文化具有不可替代的重要作用. 想要在数学教学中融入数学文化,需要教师重视数学文化元素与教学内容有机结合,带领学生感受数学的发展历程,以此拓宽学生的视野,激发学生的学习兴趣,促进学生深度思考,帮助学生养成敢于质疑、乐于思考的学习习惯,最终落实立德树人的教学目标.
[摘 要] 在新课标背景下,高中数学教学愈发强调知识的系统性、思想的连贯性与素养的进阶性,要求教师的视角从传统的“课时主义”转向“单元整体教学”,将教学内容置于知识结构中进行系统设计,帮助学生形成完整的认知结构,提高知识迁移能力. 研究者以“等差数列的概念与通项公式”教学为实践载体,立足单元整体视角重构教学流程和学习活动,探索概念建构、公式推导、函数关联、应用迁移的一体化教学路径,促进学生数学思维的系统性发展,推动数学学科核心素养的落地培养.
[摘 要] 数学建模能力是沟通“学数学”与“用数学”的桥梁,它既是承载数学学科核心素养的关键载体,也是支撑学生终身发展的重要能力. 在高中数学教学中,教师应当以问题为驱动,以情境为载体,以过程为核心,通过丰富多元的教学活动,引导学生主动参与模型构建的全过程,帮助学生形成“用数学眼光观察问题,用数学思维分析问题,用数学方法解决问题”的建模素养,切实提升教学质量.
[摘 要] 专题复习课作为一种行之有效的教学模式,既能针对性解决学生在学习中的实际问题,又能促进学生数学思维的发展与核心素养的提升. 然而,学生个体间的基础差异与能力分化,往往会影响专题复习的整体效果. 在“函数值域的求法”高三专题复习中,教师以分层教学理念为指导,构建“基础层—提升层—拓展层”三级教学体系,旨在落实“低进高出,各得其所”的教学目标,进一步提升专题复习的教学品质.
[摘 要] 在HPM视域下开展数学教学,具备重构史实、推动知识自然生发的关键作用. 以学生的认知作为教学的起始点,着重关注单元整体教学的系统性与结构性,融入HPM教学理念,对于激发学生的学习动机具有重要价值. 在“立体几何初步”的起始课中,研究者从直观感知、合作探究、论证推理、测量计算、归纳总结五个环节开展教学设计,彰显了HPM视域下单元整体教学的设计研究.
[摘 要] 文章以“三次函数曲线”为载体,以“几何图形代数化”为切入点,就高三探究活动的设计与教学策略进行了探讨. 通过依次探究三次函数曲线上的平行四边形问题和正方形问题,帮助学生构建处理该类问题的具体思维模型,认识该类问题处理过程的难点及对策,提升学生在陌生情境中能够自主围绕某一认识角度探究复杂问题并完成论证的能力.
[摘 要] 问题是数学的心脏. 在课堂中设置恰当的问题, 可激活学生的思维, 调动学生的探索欲, 为发展数学学科核心素养奠定基础. 在“分层抽样和系统抽样”一课中, 教师根据学情特征与知识特点在课堂中创设丰富的问题链接学生的思维, 让学生亲历分层抽样与系统抽样的过程, 切身体会问题驱动下培养数学学科核心素养的具体策略.
[摘 要] 在高中数学公式教学中,教师应改变传统“讲授+练习”的教学模式,以问题为线索,采用启发式教学,引导学生经历公式的发现、推导与应用过程,帮助学生全面且深刻地理解知识,逐步优化知识结构,发展数学思维能力,提升数学学科核心素养.
[摘 要] 真问题是驱动学生深度思考、发展数学学科核心素养的关键载体. 文章以高中数学立体几何截面探究教学为例, 探讨课堂中真问题的生成路径. 通过创设认知冲突、捕捉生成式问题、开展变式追问、借助技术可视化、引导反思总结等策略, 引导学生从直观感知走向理性分析, 在“做数学”中自主生成真问题. 实践表明, 真问题的生成需要教师从“预设问题”转向“引导生成”, 推动学生在问题发现与解决中实现思维进阶.
[摘 要] 基于真实情境的教学可有效激发学生的学习兴趣与探究欲望,引导学生在解决真实问题的过程中完成知识的“再创造”,进而帮助学生深化对知识的理解,提升自主探究能力,促进数学学科核心素养的发展. 在实际教学开展过程中,教师应充分把握学生学情,基于学生已有的生活经验合理创设真实教学情境,破解传统教学中情境创设单一化、脱离真实生活所导致的学生机械记忆知识的困境,推动有意义学习的真正发生.
[摘 要] 数学深度学习是提升学生数学学科核心素养、构建高品质数学课堂的关键. 在高中数学教学中, 教师应当合理创设问题, 以问题激活学生思维, 引导学生亲历知识的发生、发展过程, 有效激发学生学习的主动性与积极性, 切实提升课堂教学质量, 发展学生数学学科核心素养.
[摘 要] 数学概念教学是高中数学教学的重要环节,也是领悟数学思想、提升数学能力、发展数学学科核心素养的关键所在. 在概念教学中,教师应注重将抽象概念直观化,引导学生经历概念的形成过程,帮助他们理解概念的本质,学会用数学思维思考问题、用数学语言表达问题.
[摘 要] 当前HPM在高中数学教学领域已经积累了较多研究成果,但针对HPM具体运用方式的专项研究仍相对匮乏. 从运用方式维度对高中数学教学中HPM的应用实践进行分析与归类,有助于教师深化对HPM教育价值的认知与理解. 结合高中数学教学实践,HPM在课堂教学中可划分为四种典型运用方式,即直接运用、重构运用、即时运用与附加运用. 不同运用方式适配差异化的教学场景,要求教师构建与之匹配的教学思路,并设计针对性的教学评价方案.
[摘 要] 当下数学教学已明确将培育学生数学学科核心素养作为任务,完成这项任务需要以教师素养生长为基础. 文化浸润,是推动数学教师素养不断丰厚的重要基础. 在实际教学中,建立数学知识与文化的关联,再将这种关联转化为学生的学习空间,并以学生的素养发展验证教师素养生长的成效,是一条行之有效的素养生长路径. 文章结合相关实例,阐述了指向素养生长的文化浸润实践方向.
[摘 要] 高中数学教学有培养拔尖创新人才的重要任务,培养学生数学思维是落实这一任务的最好抓手之一. 数学思维的培养基点,应当锁定在数学学科核心素养的发展之上. 将数学学科核心素养中的数学抽象、逻辑推理、数学建模等,与数学思维衔接起来,以核心素养支撑数学思维,再以数学思维引领整个数学教学,就能够为面向拔尖创新人才的数学思维的培养找到有效的基点. 数学思维的培养路径可以概括为:结合具体的数学教学内容,判断学生已有的先前经验,预设学生的知识建构方式,设计足够开放的空间让学生自主建构数学知识;在这一过程中,教师的教学作用主要体现在帮助学生点燃思维火花、推动学生进行深度思考等. 高中拔尖创新人才的数学思维的培养,还需要进行科学评价.
[摘 要] 高中数学教学的关键环节之一是学生思维能力的培养. 在课程改革深入推进的背景下, 在学生急需发展数学学科核心素养的要求下, 数学教师应紧紧围绕思维能力尤其是创造性思维能力的培养, 构建新型的教学模式. 从学生发展的角度来看, 以创造性思维为表征的思维能力发展, 应成为教师构建新型教学模式的根本抓手. 面向当下数学学科核心素养培育的需求, 基于学生思维能力尤其是创造性思维能力培养的具体教学模式, 可以描述为: 在数学知识建构与问题解决的过程中, 借助问题打破学生原有的认知平衡, 开放学习空间以促进学生思维发展, 用积极评价鼓励学生延伸思维.
[摘 要] 数学是基础性学科,数学教学的两个基点是知识与思维. 知识与思维之间有着密切的关系,对应着学生学习过程中的知识生成与思维发展. 学生主体视角下的高中数学教学,应让知识发生建立在思维发展基础之上,同时让思维在知识发生过程中得到发展. 具体到教学实践中,教师可基于数学思维设计知识发生路径,并依托知识发生促进数学思维发展. 文章结合“直线的交点坐标与距离公式”中“两条直线的交点坐标”“两点间的距离公式”的教学,阐述了基于知识与思维的教学设计与实施策略,强调这种教学路径应成为学生数学学科核心素养发展的基础.
[摘 要] 高中数学作为重要的基础性学科,自然担负着培根铸魂的重要育人任务. 新时代背景下的数学教学,将课程思政作为抓手,选择项目式学习作为具体教学方式,能够取得理想的效果. 在课程思政的视域下,采用项目化学习,可以让学生在实际体验中同时实现数学学科知识的积累与思想境界的提升. 课程思政视域下高中数学项目化学习的实践路径,应当坚持以学生为中心,以丰富学生的项目化学习体验为抓手,将预设好的课程思政内容融入其中,最后根据预设的课程实施目标评价项目化学习的效果. 站在学生角度评价相应的教学实践效果,是教师的应然任务.
[摘 要] 在高中数学教学中,数学探究是学生建构和运用数学知识的主要方式. 核心素养背景下的数学探究应走出程式化探究的窠臼,让学生获得真探究的体验. 真实性学习理论是指导真探究的有效理论,其强调与探究相关的真情境的创设、真问题的提出,同时要求学生在探究之后进行真实反思. 实践表明,在真实性学习理论指导下的真探究,能够有效促进学生建构并运用数学知识,提升学生的学习品质,还能为学生数学学科核心素养的发展奠定基础.
[摘 要] 错题是高中数学教学的宝贵资源,承载着学生认知漏洞、思维偏差与解题习惯缺陷的关键信息. 在教学实践中,教师不应仅满足于对错题进行纠正,更应重视引导学生剖析产生错误的深层成因,挖掘错题在概念澄清、思维纠偏、习惯养成等方面的教学价值,帮助学生建构正确的知识体系,提升知识迁移能力.
[摘 要] 基本不等式是高中数学知识体系中的重要内容,它不仅能够帮助学生深化区别于等量思维的不等思维,还具备解决实际问题的工具性价值. 在实际教学中,教师可以从课程标准提出的“三会”要求出发,以数学抽象、逻辑推理、数学建模等数学学科核心素养培育为依据,构建对应的教学路径:创设契合知识内容的教学情境,引导学生在数形结合的过程中完成分析与综合,最终帮助学生形成对基本不等式的深度认识,切实体会这一知识的工具属性.
[摘 要] 解析几何是高中数学教学的重点与难点,其中圆锥曲线问题因运算量大、综合性强,令许多学生望而生畏.“设而不求”作为一种重要的数学思想方法,能有效规避盲目推演带来的运算负担,帮助学生将关注点从具体数值计算转向对整体结构与代数关系的把握.文章在阐释“设而不求”思想内涵与教育价值的基础上,分析了当前圆锥曲线教学中“重运算、轻思想”的现实困境,进而从概念教学、解题训练、迁移应用与反思内化四个维度,系统探讨了“设而不求”思想在高中解析几何教学中的渗透路径,并结合典型圆锥曲线案例展开说明.
[摘 要] 文章围绕2025年新高考Ⅱ卷数学第17题展开,深入分析该题在立体几何知识体系中的考查要点;通过追溯课本原题,探寻高考命题的根源,并设计变式题开展研究,旨在揭示立体几何模块的高考命题规律,为高中数学教学与学生备考提供针对性建议,助力提升学生对立体几何知识的掌握程度与解题能力.
[摘 要] 高考命题改革方向历来是基础教育界关注的焦点. 2026年高考是新课程改革持续深化背景下的一次重要实践检验, 数学全国Ⅰ卷的数列试题呈现出鲜明的转型特征. 研究者以2026年高考数学全国Ⅰ卷(下文简称“2026年全国Ⅰ卷”)中的第7题、第14题两道数列试题为分析对象, 从“回归本质”“去套路化”“重育思维”三个维度解读其命题理念, 并在此基础上提出数列教学改革的启示: 回归概念本源, 在真实情境中培养模式识别能力; 强化递推思维训练, 在变式探究中发展逻辑推理素养; 深耕教材内容, 在结构关联中建构系统化知识体系.
[摘 要] 纵观近三年新高考Ⅰ卷,圆锥曲线大题呈现出清晰的“去套路化”演变轨迹,形成了“立足通法、探索创新、返璞守正”的命题风格. 研究者以2026年第18题为典型样本,深挖该题的教材源流,同时在解题层面不局限于常规思路,尝试打通椭圆第二定义、第三定义与参数方程之间的关联,证明合理利用几何意义能够大幅简化运算. 同时,在新课标的引领下,借助GeoGebra动态工具还原试题探究的思辨过程,针对当前高考备考痛点,提出了重构课堂教学生态的具体策略,可为一线高中数学教学提供参考.
[摘 要] 随着新高考改革的持续深化,当前对解析几何的考查已基本实现立足学科本质、聚焦动态变化、兼顾运算探究的素养立意命题方向. 2026年新高考Ⅱ卷第18题以椭圆为载体,融合圆锥曲线通径和离心率计算、动点轨迹推导、曲线对称中心存在性探究、平移形态判定等多层考点,形成了“基础运算—参数建模—开放探究”的梯度命题结构. 该试题强化几何本质思维,突出数形结合思想,是高考解析几何创新题型的典型范例. 文章通过完整推演试题解法、深度剖析命题创新特征,凝练出动态轨迹类题型的通性通法,并结合课程标准的育人要求提出针对性教学与备考策略,为高中教师开展解析几何教学、落实学生数学学科核心素养培育提供参考.