[摘 要] 随着新课程改革向纵深推进,我国教育目标已从传统的“三维目标”稳步转型为以核心素养为导向的育人模式.《普通高中数学课程标准日常修订版(2017年版2025年修订)》明确指出“学科核心素养是学科育人价值的集中体现”[1].传统知识本位教学与脱离知识载体的素养培育均存在局限,“知素分离”已成为当前高中数学教学的核心矛盾.文章依托某市新领雁工程教研工作坊,通过三年对比教学实验,构建了“三阶协同”教学策略体系,分别从流程阶(课前—课中—课后)、要素阶(目标—内容—方法—评价)、主体阶(教师—学生—环境)三个维度开展调控,实现知识传授与素养培育的深度融合.实践表明,该策略可有效推动教师教学转型,破解“知素分离”难题,能够提供可复制的实践范式,为深化基础教育课程改革提供理论支撑与实践参考.
[摘 要] 在数学学习中,探究能力是学生创新发展与成长的核心要素,探究活动是推动学生从“被动接受”转向“主动建构”的必由之路.文章以“指数函数单调性证明”的探究为例,探讨如何将以“机械讲授”为主的传统“讲堂”,转变为以“深入探究”为主的新式“学堂”,帮助学生理解相关数学问题的本质,引发学生开展深度学习,推动探究成为学生数学学习的常态与习惯,进而更好地涵养学生的数学理性精神,助力学生数学学科核心素养的可持续发展.
[摘 要] 核心素养导向下的新高考改革,正推动数学测评从“知识本位”向“素养本位”深度转型.2025年新高考数学全国Ⅰ卷第19题将“和差化积”这一冷门知识作为解题关键,引发教育界重新审视三角函数的教学方向.针对当前教学中存在的知识边缘化、推导过程弱化、思维训练不足等问题,研究者结合一线高中数学教学实践经验,立足核心素养要求,从考点现状分析、教材课标定位、学生失分原因剖析等维度展开探索,提出“热点追踪—过程探究—素养整合—衔接拓展”的教学优化路径,为高中三角函数教学与高考备考提供理论与实践参考.
[摘 要] 文章以“启智·润心·铸魂”为导向,在界定高中数学课程思政内容范畴的基础上,从涵养科学精神、培育人文素养、厚植家国情怀三个维度系统阐述了高中数学课程思政的落实路径,并结合杨辉三角教学案例开展实证分析,旨在助力学生提升数学能力的同时,形成正确的价值观.
[摘 要] 文章对《普通高中教科书·数学·选择性必修第三册(人教A版)(2019)》第七章第一节“条件概率”一课进行教学回溯与思想重构。从概念生长与素养落地两个维度出发,通过游戏设疑、对比探究、类比迁移等环节,引导学生在认知冲突中自主发现条件概率的“样本空间缩小”的核心本质,实现条件概率概念的自然生长;将被动接受知识转化为主动建构知识,促使逻辑推理、数学抽象等核心素养落地扎根,以期为一线教师教学提供参考。
[摘 要] 研究者以“数系的扩充和复数的概念”为例,探讨如何将数学史融入课堂教学各个环节,引导学生亲历复数发现的过程,帮助学生更好地理解复数概念,体会数学概念“源于问题、成于探索”的发现规律,发展数学抽象、逻辑推理等核心素养.
[摘 要] 在新课程改革不断深化的背景下,单元整体教学已成为实现知识结构化与素养整合化的重要路径. 研究者以“双曲线及其标准方程”为载体,立足单元整体视角,以类比迁移为核心方法,以核心素养为导向重构教学流程,充分激发学生的主体性,引导学生主动参与知识的建构过程,以此帮助学生掌握本节课的核心知识,逐步完善圆锥曲线知识体系,让学生掌握研究圆锥曲线的一般方法,助力学生关键能力和数学学科核心素养的全面发展.
[摘 要] 文章以“点到直线的距离公式”为教学课例,立足数学学科核心素养的培养目标,采用探究式教学模式,依托递进式问题链搭建课堂框架,引导学生亲身经历“直观感知—特殊探究—多元探究—归纳建构—分层应用”的完整学习过程,充分激发学生的主观能动性,推动学生深层理解知识本质,培育学生的数学学科核心素养.
[摘 要] 针对学生知识建构被动、知识理解不深和迁移能力不足等问题,高中数学教学应聚焦学生数学思维的发展,引导学生主动发现、提出、分析和解决问题,充分体验知识形成过程,在深度学习中培养高阶思维. 在学生开展操作、观察、猜想、验证等活动时,教师需注重引入信息技术,充分发挥其辅助作用,助力学生实现对核心知识的深度理解与意义建构.
[摘 要] 问题是构建数学课堂的纽带. 基于数学学科核心素养发展的数学课堂, 需注重问题的设计与处理, 借助问题引发学生深入探究, 以实现新知的主动建构与深度学习, 推动关键能力与必备品格的形成. 在“等差数列的前n项和”教学中, 教师从“情境引出问题, 激发学习兴趣”“巧设问题启思, 引发深入探究”“解决实际问题, 实现新知建构”三个环节落实教学, 凸显问题引发探究、促进素养发展的策略措施.
[摘 要] 建构主义颠覆了传统“传授—接受”的数学教学模式,强调学生的主动性、创造性与深层理解. 在高中数学教学中,教师应在“四个理解”的基础上创设探究活动,引导学生在探究中主动建构知识,通过亲历知识的建构过程真正把握知识本质,从而培养学生的学习能力与核心素养.
[摘 要] 问题是数学的心脏. 在充分尊重学生的基础上, 根据教学需要创设高质量的问题, 可有效提升学生的思维水平, 让核心素养落地生根. 在“基本不等式”一课中, 充分利用问题驱动法教学, 能够让学生在深刻理解知识的基础上培育数学学科核心素养.
[摘 要] 高中数学学科具备极强的逻辑性与抽象性,信息技术的发展为数学教学提供了多元化的辅助工具. 文章以“直线与平面垂直”教学为例,展示了依托Geogebra软件构建线面模型的教学过程,该过程能够有效帮助学生完成“直观感知—操作确认”的认知推导,进而明确直线与平面的位置关系;同时结合课堂互动中调用Deepseek梳理直线与平面垂直相关知识的发展历程,帮助学生更深入地理解与掌握核心概念. 将信息技术有效融入高中数学课堂教学,能够突破传统教学模式单一性与局限性的束缚,切实提升数学学科的教学效率,同时对培育学生数学学科核心素养、提升学生综合能力具有积极作用.
[摘 要] 中职数学第二轮复习应当以基础知识为核心,依托核心关键节点推进全模块复习工作;围绕核心命题方向开展针对性训练,推动知识广度的拓展与掌握精度的提升;通过典型例题的深度拆解培养学生的解题方法与思维技巧.为提升高考数列专题复习的实际成效,需要构建以学生为主体、教师承担引导职能的教学情境.因此,在中职数列复习课堂教学中,教师应当侧重培育学生的自主学习能力,以此达成高效课堂的建设目标.为调动学生的学习主动性,需要凸显数学学科的固有特质,并设计丰富多元的学习活动,同时应当重视培育学生的问题解决意识,深化学生对整体数学知识体系的自主建构.
[摘 要] 大单元教学高度强调知识的整体性与关联性,兼顾知识内在逻辑与学生认知规律,主张通过创设真实情境、设计项目任务驱动学生自主探究、合作学习,帮助学生对单元知识形成更深刻的认识.文章以“任意角”教学为例,阐述教学中应重视知识的整体性,突出内容的类比性,通过创设有效的问题情境引导学生主动发现、提出、分析并解决问题,最终学会用数学眼光观察问题、用数学思维思考问题、用数学语言表达问题.
[摘 要] 数学学科核心素养的培养,对学生终身发展具有极为重要的意义. 在高中数学教学中,教师应有意识地将数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养有机融入各个教学环节,引导学生经历知识“再创造”的过程,以此激发学生的探究热情,提升学生的数学思维能力、问题解决能力与创新能力.
[摘 要] 深耕生本课堂,不仅能活跃课堂氛围、提高教学质量,还能让数学学科核心素养落地生根.在新高考背景下,以三角形为背景的综合性问题常考常新.文章以“三角形最值与范围问题”为例,从“问题驱动,追溯本源”“例题分析,优化解法”“总结提炼,完善认知”三个环节设计教学,并从问题质量、教学层次与素养发展三个维度谈一些思考.
[摘 要] 新时代背景下,高中数学教学越来越关注学生综合能力与核心素养的提升,以及学生终身学习习惯的培养.为落实这一目标,教师要改变传统的“重结果、轻过程”的教学局面,为学生搭建一个平等、和谐、具有探究性的舞台,引导学生通过自主学习和合作学习,主动获取知识、提升能力、发展素养,从而提高课堂教学的有效性.
[摘 要] 问题是数学的心脏. 在以核心素养为导向的教育背景下, 教师用问题调动学生的认知经验, 关注知识的逻辑连贯性, 可促使学生主动建构完整的知识体系, 发展结构化思维. 在“诱导公式”一课中, 教师根据教学目标由浅入深地设计了7个问题, 引导学生自主提炼并应用诱导公式, 体会数学学科内容的前后一致性与逻辑连贯性特征, 为发展学生数学学科核心素养奠定基础.
[摘 要] 数学概念在数学教学中具有核心基础地位,是数学知识体系的“基石”.文章以“对数的概念”教学为例,探索如何通过创设由浅入深、环环相扣的问题链,引导学生经历“为何产生对数—如何定义对数—如何理解对数—如何应用对数”的完整认知过程,实现对数概念的自然生成与深度建构,让学生在掌握对数概念的同时,掌握研究数学概念的一般方法,提升创新意识和实践能力.
[摘 要] “学研三阶”教学模式的视角下,高中解析几何知识教学中运用“问题串”,可以给学生带来良好的体验.基于知识建构、思维进阶等要求设计“问题串”,需要明确其关联性、指向性等原则.文章结合人教A版选择性必修第一册“直线的倾斜角与斜率”的教学,阐述了“问题串”设计与运用的具体方法,确认层级清晰的“问题串”,起着促进知识建构、推动思维发展、培育核心素养的作用.
[摘 要] 思维能力培养是高中数学教学的重要目标指向. 学生的学习通常遵循从低阶思维向高阶思维发展的途径. 在课程改革深度推进的背景下, 高中数学培养学生的高阶思维能力, 应坚持“以生为本”的理念, 将高阶思维培养融入日常教学之中, 通过课堂思辨、问题解决等具体方式激活学生深度思考, 最终以高思辨能力、高水平问题支撑起学生高阶思维能力的养成.
[摘 要] 在落实新课标的过程中,基于数学学科核心素养培育的需要,一线教师开始关注并实践项目式学习. 已有的项目式学习实施过程中,存在较为显著的程式化现象. 实践发现,当教师引导学生遵循项目式学习的一般流程时,往往无法充分体现项目式学习的价值. 其改进思路在于:以“项目”为核心,精心设计能够驱动学生综合运用知识的项目,将项目式学习的诸要素融入项目运用之中. 相关的项目设计与运用案例表明,重视项目的设计与运用,能够发挥“以点带面”的作用. 文章以“圆的标准方程”教学为例,阐述项目设计和运用的理论与实践,具有一定的启发价值.
[摘 要] 高中数学新课标强调数学与自然科学的紧密联系,科学精神与数学学习之间也存在密切关联. 在高中数学概念课教学中,教师应积极开发科学探究资源,促进学生科学探究素养的发展. 文章以“函数”概念教学为例,阐述了数学概念中科学探究元素的发掘及其要求;在明确实践路径的基础上,探讨了如何以科学探究素养发展为导向,引导概念课的设计与实施. 教学实践表明,科学探究元素能够丰富学生对数学概念内涵的理解,而数学概念建构所蕴含的理性等特征,则可以进一步提升学生的科学探究素养水平.
[摘 要] 大单元教学是落实学生核心素养培养的重要路径,其通过对知识内容的整体整合与系统化教学设计,推动课程教学从“知识本位”向“核心素养本位”转型.文章以高中数学“概率与统计”大单元教学为研究载体,围绕数学抽象、数学建模、逻辑推理等数学学科核心素养培育目标,结合该单元的核心知识点提出具有针对性的教学实践策略,旨在深化学生对单元知识的整体性理解,提升学生的数据分析能力与数学应用意识.
[摘 要] 农村高中数学教学面临课堂提质的现实需求.“双师型”教学模式通过名师与学科教师协作,既可改善学生的学习体验,也有助于学科教师更新教学理念、提升教学技能.文章结合人教B版“圆及其方程”相关内容,从策略内涵、实施路径和实践案例三个方面分析“双师型”教学模式,说明该模式对农村高中数学课堂提质具有一定的实践价值和参考意义.
[摘 要] 圆锥曲线中的平行四边形存在性问题是较为常见的考点,也是近几年高考的重点与难点.这类问题以图形性质探究的形式呈现,将曲线与几何图形相结合,综合考查学生对圆锥曲线知识、几何性质的融合理解程度,以及探究问题的能力.文章结合实例,开展该类问题的解题教学设计.
[摘 要] 立体几何中的动点问题是高中数学的探究重点,教师可采用专题探究的方式开展相关教学:先通过解读试题考向,帮助学生突破思维瓶颈,提炼通用解题方法;再结合具体题型总结分步策略,引导学生构建完整的解题框架.
[摘 要] 研究者研读文[1]后受益匪浅. 实际上,教科书中存在的问题不止文[1]所述,研究者针对《普通高中教科书·数学·选择性必修第二册(人教A版)(2019)》(简称文[2])提出一点疑问.
[摘 要] 数学学习的核心在于培养数学思维. 文章以平面向量的基本概念教学为例, 提出将知识转化为问题、将问题转化为探究、将反馈转化为数据、将总结转化为导图的教学策略, 有助于推动学生思维螺旋式上升, 为发展数学学科核心素养奠定基础.
[摘 要] 解析几何试题是考查学生直观想象、逻辑推理和数学建模能力的重要载体. 文章基于对2025年高考数学全国卷真题的分析提炼,梳理形成依托一般观念的解题模式,可为一线教学和学生解决解析几何问题提供可参考的策略.
[摘 要] 文章从圆锥曲线的第三定义出发,探究圆锥曲线的方程与性质,结合射影几何与曲线系两个视角推导圆锥曲线“两定一动”模型中的斜率关系,最后基于该斜率关系求解近年高考模拟试题,以此挖掘题目本质,提升学生的解题能力.