[摘要]生成式AI技术的出现为数学教育理论的应用带来了新契机.文章运用4种生成式AI工具,基于APOS理论开展"函数概念"的教学实践,旨在为生成式AI应用于数学教育理论的实践探索提供一定的借鉴与思考.研究采用质性研究方法,对4种生成式AI输出的内容进行编码、比较与分析.结果显示,DeepSeek侧重多领域知识的系统覆盖,但逻辑显性不足;讯飞星火强调线性引导,却缺乏直观体验;豆包能兼顾生活情境与数学本质,然而深度有所欠缺;Kimi聚焦内容的深度递进,但其多样性受到限制.基于上述研究结果,得出以下实践启示:在实际教学中,一要以数学教育理论为基石,构建生成式AI的避选框架;二要以生成式AI为中介,形成理论到实践的转化路径;三要以生成式AI为工具,评价理论到实践的转化成效.
[摘要]学习进阶理论为中学数学建模教学的系统化设计提供了重要依据.基于“认知发展阶段性”与“素养形成连续性”相统一的原则,以“文物修复”真实项目为载体,构建了“经验感知—模型建构一创新迁移”三阶教学框架.通过理论阐释与实践案例相结合的方式,系统论证了以项目为主线、以素养为导向的阶梯式教学路径,旨在实现从知识传授向素养生成的教学转型,为中学数学建模教学提供理论参照与实践范式.
[摘要]文章从单元整体教学的角度出发,将以函数为主线的人教A版(2019)必修第一册教材中“探究与发现”栏目的拓展内容作为教学对象,呈现以运算观点研究一类函数的图象与性质的教学实践,并从强化联系、突出运算、整体把握三个角度进行教学反思.
[摘要]文章以“平面"教学为例,探讨指向深度学习的问题链教学案例.在厘清直线的研究路径“背景 $$ 概念 $$ 基本事实 $$ 点与线的位置关系 $$ 两直线相交"的基础上,延伸得出平面的研究路径“背景 $$ 概念 $$ 基本事实 1 基本事实 2 推论1、推论2、推论 3 基本事实3”,再依据相似研究路径设计“平面"教学的问题链,最后从三个方面展开教学反思.
[摘要]随着新课改的深入推进,高中数学教学越来越关注深度学习的重要性.问题是数学的心脏,以问题为导向开展课堂教学,能有效调动学生的思维,提高学生课堂参与积极性,为实现深度学习奠定基础.然而,当前课堂教学仍存在课堂结构不完整、探究过程过于简略等问题.“幂函数的性质”是高中数学的基础知识之一,文章以该课程教学为例,从创设问题情境、激发认知冲突和注重课堂交互性等方面,具体阐述问题导向下促进深度学习发生的方法.
[摘要]根据教学需求,设计贴近学生最近发展区的问题,能够有效调动学生参与课堂的积极性.以建构主义为理论基底,应用类比探究法探索新知,可实现新旧知识的自然衔接,为学生完善知识体系、达成深度学习奠定基础.在“函数的奇偶性”教学中,可引导学生类比“函数的单调性"的探究过程展开学习:使其通过亲历情境导入、类比探究、深入剖析与实际应用等学习环节,深刻且系统地理解知识本质.
[摘要]在“讲—学—评"模式中融入“发展高阶思维"理念,是当下高中数学课改教学的主流方向.该模式即在课堂教学中,注重“知识探究、讲授引导与评价总结”的协同,同步渗透高阶思维培养.教师需从高阶思维视角整合教材内容,优化教学环节,设计探究活动,以问题为驱动引导学生深入探究,使学生在掌握知识与方法的同时,发展数学思维、提升数学素养.文章以“函数的零点"教学为例,探讨基于高阶思维开展“讲一学—评"模式的教学策略,并提出相应的教学建议.
[摘要]数学文化是一种重要的数学思想载体,是学科教育与人文教育融合的基本纽带.研究者以“曲线和方程"教学为例,依据《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的要求,将数学文化有机渗透于课堂活动,引导学生亲历“创设情境,导入新课""合作学习,抽象概念”“例题探索,强化理解"等环节,帮助学生感知严谨的数学理性精神,最终实现教学相长.
[摘要]文章以“线面角的求法"教学为例,构建以“四能"培养为核心的数学教学案例,呈现了以正方体为学习载体,引导学生从元素关系的角度发现与提出线面角问题的过程,从分析与解决线面角问题的过程中归纳形成“垂线法”“垂面法”“等体积法”等核 ∴ 模型,并从找准“四能"培养的切入点、用好“四能"培养的支撑点两个方面探讨了教学思考.
[摘要]数学是人们探索现实世界的重要工具之一,它以独特的思想、语言和符号影响着人类的世界观与价值观.注重数学课堂中的文化渗透,不仅能激发学习兴趣、提升教学成效,还能将学科育人落到实处.研究者以“直线与平面垂直"的教学为例,通过创设与科技、生活相关的情境引出核心概念,带领学生亲历探究活动,提炼线面垂直的定义与判定定理,既有效渗透了数学文化,发展了学生的创造意识,也实现了学科育人的目的.
[摘要]新课标明确指出,高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向,提倡学生独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式,切实提升课堂教学质量,促进学生全面发展1.在解题教学中,教师应关注学生的思维过程,善于应用"三个一"解题策略提高学生解题能力,发展学生数学思维能力,落实数学学科核心素养.
[摘要]在数学课程改革不断深化的背景下,核心素养培育已成为当前数学教学领域中的核心任务.文章以“平面与平面垂直的性质”一课教学为例,探索如何为学生搭建探究学习平台,激发学生学习兴趣,拓展学生理性思辨空间,培养学生深度建构习惯,促进学生数学学科核心素养的落实与发展.
[摘要]采用“微专题"模式开展复习教学,是一种变“讲授”为“悟道"的教学方式,对发展学生的数学思维,提升“四基”与“四能”具有重要价值与意义.研究者以“用函数探索不等式的复习教学”为例,带领学生分别探索如下几类问题:用函数解决不等式问题、用函数求解不等式恒成立问题、用函数单调性分析变量间的不等关系,使得学生在循序渐进的学习中,发展数学学科核心素养.
[摘要]数学学习是在原有数学认知结构基础上,通过新旧知识之间的联系,形成新的数学认知结构的过程.在教学实践中,教师应从联系的视角出发,合理创设符合学生认知规律的问题情境,引导学生进行新旧知识对比,以此唤醒学生的已有知识和经验,促进新知的理解与掌握,不断提高学生的数学能力与数学素养.
[摘要]随着核心素养导向的课程改革不断深入,构建以学生发展为中心、促进深度互动的课堂新生态成为关键课题.文章以“共生"理念为指导,以“等比数列的前 项和公式"教学为例,系统阐述了共生课堂的构建路径与实践策略.在教学实践中,通过创设“文化之境”"情境之境""探究之境"“生长之境”,有效促进了师生(教师与学生)、生生(学生与学生)、生本(学生与知识)之间的多维互动与协同共生.实践证明,该模式不仅能有效提升学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养,更能培养其批判性思维、合作能力与创新意识,为核心素养在课堂教学中的落地提供了值得借鉴的范例.
[摘要]“反思性"教学是引导学生通过对题目与解法的再思考,进而更深层次地认识问题或探索新方法的一种教学手段,是培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力的有效途径.[关键词]反思性教学;习题课;方法课;教学探究;解析几何;同构
[摘要]让学生亲历知识的形成与发展过程,是夯实“四基”"四能"的重要策略.事实上,关注过程教学也是提升学生学科素养的重要途径.研究者以“正弦定理"教学为例,分别从“创设情境,导入主题”“探索规律,猜想定理”"合作分析,求证定理”三个环节设计教学活动,并阐述相关思考与感悟.
[摘要]主题单元复习教学在深化知识理解、优化知识结构、提升数学能力与数学学科核心素养等方面发挥着重要作用.在主题单元复习教学中,教师应立足整体,引导学生对单元内容进行梳理和整合,使知识内容更具系统性和结构性,进而提高学生迁移应用能力,培养学生数学学科核心素养.
[摘要]大单元教学具有整体性、系统性和灵活性等特点,能够引导学生梳理知识、完善知识体系,提升学生发现、提出、分析和解决问题的能力.在课时教学中,教师需对教材内容进行合理整合与重构,凸显知识之间的内在逻辑联系,从而使零碎的、分散的知识系统化,培养学生理性思维,提高教学质量和教学效率.
[摘要]数学本身就是一种文化,而数学教学则是文化的传承.在数学课堂中渗透数学文化,不仅能完善学生的认知结构、拓宽知识视野、提升学习能力,还能助力学生实现深度学习,使核心素养真正落地生根.研究者以“弧度制"教学为例,引导学生从四大文明古国与角度制的关联切入,通过问题探索,让学生感知角度制与弧度制之间的内在联系.在此过程中,逐步渗透数学文化,既深化学生对弧度制本质的理解,也为其后续形成数学应用意识与创新意识夯实基础.
[摘要]数学课堂不仅是学习概念、公式与定理的核心场所,更是培根铸魂、启智润心的育人主阵地.在高中数学教学实践中,教师需注重深度挖掘教学内容蕴含的思政元素,将其有机融入课堂教学全过程,引导学生树立严谨的科学精神、深厚的家国情怀与正确的价值观念.通过教学活动,助力学生掌握用科学方法分析现实问题的能力,深刻体会数学学科的实用价值与人文内涵,进而增强运用数学知识服务社会的责任感,逐步提升自身的数学素养.
[摘要]从升学与个人发展的维度来看,高中数学十分重要.然而,面对丰富、抽象的教学内容,如何让学生在有限时间内最大限度地接纳更多知识呢?基于建构主义理论设计课堂教学活动,可提升学生对教学内容的理解程度,发展结构化思维.研究者以“三角函数的图象与性质"教学为例,在建构主义理论指导下,带领学生探索正弦函数 ?y=sinx 的性质与图象,以达到夯实基础知识与基本技能、发展核心素养的目的.
[摘要]在新课改背景下,“立德树人"已然成为数学教学的一项根本任务.德育是落实立德树人的基本途径和主要形式,因此教师应重视挖掘数学知识背后的德育元素,并将其潜移默化地融入课堂教学实践中,让学生理解和掌握数学知识的同时,培养他们的道德品质、科学精神和态度,帮助学生形成正确的世界观、人生观和价值观. 随着素质教育的持续深入,数学教育不仅要重视知识的传授和技能的培养,还要重视学生思想道德素质的培育,
[摘要]在日常教学中培养学生数学学科核心素养时,要认识到数学学科核心素养的培育本质上都是在培养学生的关键能力.新课标要求数学教学应当建立起“教、学、评”一体化的视角,关键能力的培养需在这一视角下推进.基于“教、学、评”一体化的视角,为学生创设能够促进关键能力养成的情境,并确保学生在其中获得关键能力生成的真实体验;对培养学生关键能力的过程进行审视与评价,推动学生关键能力养成过程更具实效性.“教、学、评”一体化视角下高中数学关键能力培养的策略是:教师基于对学生学习过程的预设,精准设计教学流程,从而确保教与学有机融合;同时,在对“教”与“学”进行观察的过程中,有机渗透“评”的机制,确保学生能够在“评"的促进下更有效地“学”,确保教师在“评”的过程中精准捕捉“教”的契机.
[摘要]“三个理解”在教学中的推行,符合课改教学理念,即理解数学、理解学生、理解教学.从“理解"的角度审视教材内容、把握学情、设计教学方案与构建教学路径,通过引导学生高效学习知识与方法,发展数学思维,提升数学学科核心素养.文章以“函数的奇偶性"教学为例,探究“三个理解”在高中数学中的应用.
[摘要]培养学生空间想象能力既是培养学生核心素养的基本内容,也是学生学好数学的关键所在.在日常教学中,教师要认真研究教学内容与实际学情,从学生的最近发展区出发,合理创设探究活动,营造良好的学习环境,提供充足的时间与空间引导学生观察、操作、想象和感悟,切实提高学生的参与积极性,有效培养学生的空间想象能力,进而提升学生的数学素养.
[摘要]SOLO分类评价理论是对个体思维结构进行等级划分与评价的方法,能有效评价学生的数学思维水平.合理应用SOLO分类评价理论,可助力教师了解学生的知识掌握情况及思维发展水平,从而科学有效地制定教学目标与教学计划,让课堂教学更好地服务于学生.
[摘要]在圆锥曲线的知识内容中,存在许多易错点.学生在解析时若考虑不周,很容易导致漏解或错解.对此,教师可开展圆锥曲线易错点的解读与探究,帮助学生规避错误,深入掌握基础知识和基本技能.
[摘要]微专题具有容量精炼、结构紧凑、灵活性强等特点,在高三数学二轮复习教学中得到了广泛应用.数列中不定方程整数解问题是高中数学的重难点内容.为帮助学生突破这一难点,教师应精心构建微专题,引导学生从多角度分析与解决问题,巩固基础知识与基本技能,积累基本活动经验,掌握基本思想方法.