[摘 要] 模型观念作为连接数学与现实世界的桥梁,是初中数学核心素养的重要组成部分.文章以“一元二次方程”起始课为例,根据初中生的认知特点和思维水平构建了包含聚焦凝练核心目标、细化拆解表现性目标、梯度划分表现性水平的评价框架,进而将该框架应用于课前、课中及课后教学环节,有效提升了学生模型观念的发展水平,为初中阶段数学核心素养的培养提供了可操作的实践范式.
[摘 要] 5E教学模式是由吸引、探究、解释、迁移和评价五个环节形成的教学模式,也是美育浸润数学课堂的天然载体.文章结合八年级数学下册“中心对称”的教学过程,系统阐述5E教学模式下美育浸润的实践路径.在“吸引”中感知生活美,在“探究”中抽象数学美,在“解释”中深化逻辑美,在“迁移”中应用创造美,在“评价”中发展审美素养.这一模式既助力学生发展数学核心素养,又能提升学生发现美、欣赏美、表达美、创造美的能力,最终实现“以美启智”的教育目标.
[摘 要]《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出以学生为主体、以问题为驱动的综合与实践教学要求,项目式学习是落实这一要求、培育学生数学核心素养的重要载体.文章以初中数学“巧测物高”为教学载体,构建“学生提问—发散探究—多维建模—文化溯源”的发散性问题解决型项目式学习框架,依托自主提问、发散设计、突破障碍、文化共鸣四级探究支架,引导学生在无障碍、有障碍等不同测高场景中自主整合数学建模、物理光学原理与古代数学文化等知识,构建相似三角形、解直角三角形等数学模型,实现跨学科知识的融合应用,有效激发学生的创新思维,达成从知识习得到能力创新的进阶,为初中数学综合与实践领域的项目式学习实施提供教学参考.
[摘 要] 新课标背景下的初中数学教学需要形成数学学科核心素养发展的目标引领,而“链+”课堂教学可以提供支撑.已有的“链+”课堂教学研究能够支撑起学生对数学知识的关联;核心素养培育下的“链+”课堂教学需要建立进阶思路,以让学生的思维能够在“链+”课堂上得到激活与运用.文章结合人教版“轴对称”知识的教学,阐述了“链+”课堂教学进阶中学生的思维运用思路与具体路径,为学生的学习品质提升、数学学科核心素养发展提供有益参考.
[摘 要] 初中数学教学应当关注学生的思维. 在“读思达”教学模式之下,“思”成为教学及其研究的核心,“读”与“达”成为围绕“思”的关键要素. 在此基础上,以思维导图等思维可视化手段来体现学生的思维过程,可以精准判断学情,从而对学生精准分层. 后续的分层教学设计与运用,便可成为学生思维发展的重要助力.“读思达”教学模式可以优化学生的数学学习进程,发展学生的数学核心素养.
[摘 要] 图形的旋转概念教学,可依托APOS理论,按照“活动、过程、对象、图式”四个阶段进行设计.结合生活场景,通过直观操作、类比归纳等方式,引导学生从对旋转及其三要素的直观感知,逐步过渡到抽象概念的形成,最终构建起图形变换的完整知识体系.概念教学应当紧扣概念本质,优化问题设计,聚焦学生思维能力培养,真正实现有思维深度的教学.
[摘 要] 新课标立足强化学科实践,倡导用“综合与实践”活动培养学生的高阶思维品质.初高中衔接正是学生从直观经验中抽象逻辑的过渡阶段.项目式学习源于生活实际,是培养学生实践能力的优良载体.文章以“校园周边交通信号配时优化”为例,从教学分析、教学过程、教学反思三个方面进行说明与论述.项目式学习中开展实地调查、查阅文献、分段函数建模等活动,引导九年级学生克服经验直观思维的障碍,在解决复杂实际问题时以最短距离预踩进入高中的数学建模意识、函数思想.实践证明,它可以让学生在生活中实现知识衔接、过渡逻辑、融合价值,实现数学育人育才的价值.
[摘 要]“用字母表示数”作为七年级“整式加减”单元的起始课,其教学开展需依托学生已有的数学认知经验.教师以衔接新旧知识、凸显数学与生活的关联性为核心,设计“借助情境,导入新课”“旧知回顾,初步感知”“关系探索,建构新知”“知识梳理,完善结构”“总结提炼,巩固升华”的阶梯式教学环节,引导学生探索用含字母的整式描述现实情境中的数量关系,为学生后续整式加减的学习奠定基础,同时为数学核心素养的培育搭建有效路径.
[摘 要] 新课标提出初中数学课堂需夯实学生“四基”、发展“四能”,将数学核心素养贯穿教学全过程。初中“图形与几何”板块是培育学生几何直观、推理能力与空间观念的重要载体,但现阶段该板块的教学普遍存在信息技术融合缺失化、几何知识结构碎片化、知识生成过程被弱化等问题。文章以“矩形的性质”教学设计为例,围绕“技术融合、方法迁移、过程落地”三维路径开展课堂创新设计,以化解传统几何课堂的教学短板,推动课堂由知识讲授转向素养培育。
[摘 要] 新课标倡导核心素养导向下的教学评一体化建设,针对当前初中几何教学存在的碎片化授课、教评脱节等现实问题,教师以逆向设计理论为指导,以人教版八年级数学下册“四边形”为载体,开展单元整体教学实践研究。结合单元知识层级逻辑与学生认知特点,秉持“以终为始”的设计思路,重构单元素养教学目标,构建“前置诊断—分层探究—情境应用—单元复盘”的进阶式教学模式,将多元评价贯穿教学全过程,依托实操探究、课堂互动与错例思辨,落实几何深度学习。研究证实了逆向单元教学模式的实践价值,可为初中几何素养化教学提供参考与借鉴。
[摘 要] 研究者提出融合GeoGebra与项目化学习的G-PBL教学模式,以“无人机空投优化”项目进行二次函数教学实践,通过准实验(n=102)发现,实验组在应用与建模后测中的表现显著优于对照组(P=0.001).该模式中,GeoGebra可有效支持可视化探究,项目情境可显著提升学习动机,为数学教学创新提供了实践路径.
[摘 要] 学生说题是学生自主梳理解题思路、自觉体悟数学思想方法的深度学习行为, 可以从审题分析、解题思路、解题过程、解后反思四个步骤展开. 研究者结合波利亚解题理论与多年的一线教学经验, 构建可操作、可复制的“学生说题表”范式, 并以一道几何综合题为例展开阐释, 为初中数学解题教学提供实践路径.
[摘 要] 文章以初中数学“平行四边形的判定(对角线互相平分)”为例,基于“直观—抽象—应用”三阶模型设计几何证明课. 课程教学分为三个阶段:直观观察阶段通过拼图、测量引导学生生成猜想;抽象表达阶段将猜想转化为证明,构建逻辑推理链;应用拓展阶段结合实际情境强化定理运用. 实践表明,该模型能有效提升学生的推理与应用能力,对其他几何证明的教学也具有借鉴与推广价值.
[摘 要] 反比例函数的复习不仅要构建知识网络、探究知识之间的内在关联、感悟数学基本思想方法、积累基本活动经验, 还要有意识地体会函数探究的一般观念, 即研究函数的基本策略与方法. 文章以函数研究的一般观念引领教学, 围绕结构化的数学核心概念精心组织课堂活动, 引导学生主动建构知识间的关联, 让知识自然生长, 在探究中逐步揭示数学对象的本质与内在规律, 促使学生用整体的、联系的、发展的眼光看问题.
[摘 要] 随着新课程改革的不断推进,教师不仅要关注学生对知识的掌握,还要关注学生学习兴趣的培养和数学思维能力的提升.在复习教学中,教师应创设与教学内容紧密相关的真实情境,突出问题的导向作用,引导学生在分析与解决问题的过程中发展可持续的学习能力,提升数学核心素养.
[摘 要] 在核心素养培育的背景下,初中数学教学应重视“综合与实践”的教学价值.沪科版八年级上册教材设计了三个“综合与实践”内容.文章以“绘制校园平面地图”为例,阐述对“综合与实践”理论层面的理解,并且提出相应的教学路径,包括基于项目式学习与跨学科主题学习进行组织,基于学情调查与把握进行实施等.同时,文章借助该案例阐述了“综合与实践”的教学价值,具体涵盖数学学科核心素养的培育、共通核心素养的发展以及学生数学学习品质的提升等.
[摘 要] 随着新课改的持续推进,初中数学教学倡导积极落实分层教学理念,通过设置层次化学习目标与探究任务落实因材施教,满足不同水平学生的学习需求.文章以“反比例函数”概念课为载体,构建基于分层教学理念的差异化教学实践活动,有效适配学生最近发展区,让学困生夯实基础、中等生吃透本质、优等生拓展思维,切实提升教学精准性与实效性.
[摘 要] 以“配方法”为载体, 将数学史融入课堂, 引导学生经历配方法“再创造”的过程, 打破“机械记忆步骤”的传统教学局面, 让学生在掌握解题技能的同时理解配方法的本质, 感受数学知识的文化底蕴与发展规律, 提升数学思维品质, 实现知识传授与素养培育的有机统一.
[摘 要] 迁移思维是数学核心素养不可或缺的支撑和外在表现. 分式教学中, 学生常常照搬分数算法, 仅记忆步骤而不理解原理. 文章依托高低通路迁移理论, 构建“搭桥—渡桥—拓桥”三阶教学模式, 结合八年级分式运算课堂实录, 展示唤醒旧知、变式深化、综合应用的完整教学流程. 实践表明, 该模式可突破机械模仿的浅层学习, 促成深度的知识迁移, 为代数类比教学提供可借鉴的实施路径.
[摘 要] 针对初中数学教学中“一次函数解决行程问题”这一难点,文章从“微专题”视角,将行程问题中的匀速、相遇、追及、分段运动等情境抽象为一次函数模型,突出数形结合、模型思想的价值,在深化知识理解的同时,让学生掌握解决此类问题的一般方法,提升从复杂实际情境中抽象函数关系并利用图象与解析式进行双向推理和问题解决的综合能力,培养学生的几何直观、抽象能力、推理能力等数学核心素养.
[摘 要] 教学与评价是相互关联的有机整体. 项目式教学模式能够支撑数学核心素养背景下初中数学教学的可持续发展; 若在此过程中以科学评价发挥引导作用, 便可形成理想的教学样态. 以差异化评价来引导项目式教学设计, 从理论层面来看是合理的; 实践表明, 在初中数学教学中基于差异化评价的项目式教学模式是可行的. 差异化评价与项目式教学之间存在着显著的依存关系, 且差异化评价对项目式教学有着显著的促进作用, 成功的项目式教学可以进一步丰富差异化评价的运用空间.
[摘 要] 当前初中数学教学有两个基本要求,一是坚持学生主体视角,这是数学教学的起点;二是促进学生数学学科核心素养的发展,这是数学教学的目标。基于学生主体的数学教学,应在追求认知与情感共同发展的同时,形成“趣动数学”的课堂实践思路。HPM理论下开展“趣动数学”的课堂实践,可以用数学史料支撑起“趣动数学”课堂的构建,并让学生在这样的课堂上有良好的学习体验。文章结合人教版初中数学七年级“负数”概念及其四则运算的教学,阐述了HPM理论下“趣动数学”课堂实践的思路与做法,强调了其在核心素养培育背景下的实践意义。
[摘 要] 在数学学科核心素养培育背景下,大单元教学是有效的教学方式.为了让大单元教学更加符合学生的学习需要及思维特点,教师可通过教材比较梳理不同版本教材的编写思路,从而获得设计大单元教学的灵感.文章以苏科版初中数学教材中的“三角形”为蓝本,在与人教版、北师大版、华东师大版教材比较的基础上,设计了对应的大单元教学流程,取得了理想的教学效果.
[摘 要] 数学学科核心素养的培育,重在发展学生的数学思维.批判性思维是数学思维的有机组成部分,是学生数学学习品质的重要支撑.初中数学教师要充分认识到批判性思维培养的重要性,并在理解其内涵的基础上认识其培养价值.文章结合浙教版初中数学“从自然数到有理数”“图形的初步知识”等内容的教学,阐述了批判性思维培养的途径:教师引领,树立学生的批判意识;过程体验,巩固批判性思维的形成;反思回顾,厘清批判性思维的应用空间.
[摘 要] 概念是学生思维的起点,也是学生认知发展的基础。深度学习视域下实施概念教学,需关注学生的认知发展规律与知识本身的特点。文章从剖析数学概念的形成过程入手,以“函数”概念教学为例,揭示基于深度学习的初中数学概念教学策略。
[摘 要]“教、学、评”一体化的教学模式是基础教育发展的必然趋势,体现了教学的创造性、包容性与开放性特征.“教、学、评”一体化的教学模式具有优化教学、增强交流等重要作用.然而,当前的初中数学课堂教学还存在目标意识薄弱、设计不完整、课程评价不足、倾向于标准化评价等现实问题.为了有效解决上述问题,文章提出如下教学策略:确立教学目标、创造互动机会、优化提问方式、总结提炼升华等.
[摘 要] 应用意识是初中数学核心素养的主要表现之一,它不仅关乎数学知识的“落地”,还深刻影响着个体的思维方式、问题解决能力乃至终身发展.结构不良问题与应用意识的内涵在情境真实性、方式多样性、知识综合性和评价多维性四个维度深度适配,其在“问题感知”“信息处理”和“知识综合和迁移”三个方面实现了对应用意识的精准考查.
[摘 要] 新课标对初中阶段的“综合与实践”有着明确的要求. 对于一线教师而言, 面对综合与实践的教学要求, 应该结合教材上的相关设计, 对综合与实践教学案例进行开发, 然后落实在教学上. 在具体实施的时候, 要努力做到基于问题情境创设的思路去优化初中数学综合实践活动, 以让学生在实践的过程中能够体验综合实践活动的情境性和任务驱动性. 以综合与实践教学案例为抓手进行开发与实施研究, 可以很好地促进新课标精神的落实, 发展数学学科核心素养.
[摘 要] 新课标明确了在初中数学教学中,应当开展综合实践活动.基于理论学习与实践探索,可以发现日常教学中的综合实践活动,存在进阶情形.从学生的实际出发,坚持以学生为本,让学生在体验的过程中综合运用数学乃至多学科知识,是综合实践活动开展的根本.文章结合浙教版七年级下册“探寻运动会中可以用方程解决的问题”,阐述生本视角下综合实践活动开展的思路与思考.
[摘 要] 圆幂定理模型是初中数学几何探究的重点,对提升学生解题能力与数学思维有一定的帮助. 圆幂定理模型包含相交弦定理模型、切割线定理模型、割线定理模型、弦切角定理模型、托勒密定理模型五种,文章重点讲解其中三种模型的教学,帮助学生构建破解思路,提升思维能力.
[摘 要] 北京市海淀区九年级上册期末新定义考题是一道较难题,考题涉及的特殊点所在轨迹以及这些轨迹的端点如何确定对解题者来说具有一定的挑战.文章“分步解析”这些关键步骤,并提出教学建议,包括预设铺垫问题、师生对话互动、进行解后回顾等.